Arduino का उपयोग करके PT100 से तापमान मापना: 6 चरण (चित्रों के साथ)

2024 लेखक: John Day | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-02-02 15:27

PT100 एक प्रतिरोध तापमान डिटेक्टर (RTD) है जो अपने आसपास के तापमान के आधार पर इसके प्रतिरोध को बदलता है, यह धीमी गतिकी और अपेक्षाकृत व्यापक तापमान रेंज के साथ औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इसका उपयोग धीमी गतिशील प्रक्रियाओं के लिए किया जाता है क्योंकि आरटीडी में धीमी प्रतिक्रिया समय होता है (जिसके बारे में मैं बाद में बात करूंगा) लेकिन सटीक हैं और समय के साथ कम बहाव है। इस निर्देश में मैं आपको जो दिखाने जा रहा हूं वह औद्योगिक मानक तक नहीं होगा, लेकिन यह आपको LM35 का उपयोग करने की तुलना में तापमान को मापने के लिए एक वैकल्पिक तरीके से उजागर करेगा, जिससे बहुत सारे शौक़ीन परिचित होंगे और सर्किट सिद्धांत दिखाया गया है अन्य सेंसर पर लागू किया जा सकता है।

चरण 1: अवयव

1 एक्स पीटी 100 (दो तार)

1x Arduino (कोई भी मॉडल)

3x 741 ऑपरेशन एम्पलीफायर (LM741 या UA741)

1x 80ohm रोकनेवाला

2x 3.9kohms प्रतिरोधी

2x 3.3kohms प्रतिरोधी

2x 8.2kohms प्रतिरोधी

2x 47kohms प्रतिरोधी

1x 5kohms पोटेंशियोमीटर

1x दो टर्मिनल बिजली की आपूर्ति या 8x 1.5V AA बैटरी

मैं दो तार PT100 का उपयोग कर रहा हूं, तीन और चार तार PT100 में अलग-अलग सर्किट होंगे। इनमें से अधिकांश के लिए प्रतिरोधक मान ऊपर के समान सटीक नहीं होना चाहिए, लेकिन अगर प्रतिरोधों की एक जोड़ी है यानी 3.9Kohms, यदि आपने उन्हें 5k कहने के लिए स्वैप किया है, तो आपको 5k के लिए दोनों को स्वैप करना होगा। एक ही होने की जरूरत है। जब हम सर्किट प्राप्त करते हैं तो मैं विभिन्न मूल्यों को चुनने का प्रभाव कहूंगा। ऑपरेशन एम्पलीफायरों (op amps) के लिए आप अन्य op amps का उपयोग कर सकते हैं लेकिन ये वही हैं जिनका मैंने उपयोग किया है।

चरण 2: व्हीटस्टोन ब्रिज

सर्किट के पहले भाग के बारे में बात करने से पहले मुझे पहले PT100 के लिए प्रतिरोध से तापमान प्राप्त करने के सूत्र के बारे में बात करने की आवश्यकता है, प्रतिरोध का सूत्र इस प्रकार है:

जहां Rx PT100 प्रतिरोध है, R0 0 डिग्री C पर PT100 प्रतिरोध है, α तापमान प्रतिरोध गुणांक है और T तापमान है।

R0 100ohms है क्योंकि यह PT100 है, यदि यह PT1000 होता, तो R0 1000ohms होता। α डेटाशीट से लिया गया 0.00385 ओम/डिग्री सेल्सियस है। एक अधिक सटीक सूत्र भी है जो यहां पाया जा सकता है लेकिन उपरोक्त सूत्र इस परियोजना के लिए काम करेगा। यदि हम सूत्र को स्थानांतरित करते हैं तो हम दिए गए प्रतिरोध के लिए तापमान की गणना कर सकते हैं:

मान लीजिए कि हम कुछ ऐसा मापना चाहते हैं जिसका तापमान -51.85 से 130 डिग्री सेल्सियस होगा और हमने चित्र 1 में दिखाए गए सर्किट में PT100 रखा है। ऊपर समीकरण का उपयोग करना और वोल्टेज विभक्त से वोल्टेज के समीकरण का उपयोग करना (दिखाया गया है) पहली तस्वीर में) हम वोल्टेज रेंज की गणना कर सकते हैं। सीमा के नीचे टी = -51.85(80ohms)

और 130 डिग्री (150ohms) पर:

यह 0.1187V की रेंज और 0.142 का DC ऑफ़सेट देगा क्योंकि हम जानते हैं कि हमारा तापमान -51.85 डिग्री सेल्सियस से नीचे कभी नहीं जाएगा, इससे उस सीमा में संवेदनशीलता कम हो जाएगी जिसकी हम परवाह करते हैं (80 से 130ohms) जब हम इस वोल्टेज को बढ़ाते हैं। इस डीसी ऑफसेट से छुटकारा पाने और अपनी संवेदनशीलता बढ़ाने के लिए हम एक व्हीटस्टोन ब्रिज का उपयोग कर सकते हैं जो दूसरी तस्वीर में दिखाया गया है।

दूसरे वोल्टेज डिवाइडर (Vb-) के आउटपुट को बाद में डिफरेंशियल एम्पलीफायर का उपयोग करके पहले वोल्टेज डिवाइडर आउटपुट (Vb +) से घटाया जाएगा। पुल के आउटपुट का सूत्र सिर्फ दो वोल्टेज डिवाइडर है:

PT100 के लिए वोल्टेज 80ohms है और चित्र में अन्य मानों का उपयोग करना:

और पीटी 100 के लिए 150ohms:

व्हीटस्टोन के उपयोग से हम डीसी ऑफसेट से छुटकारा पाते हैं और प्रवर्धन के बाद संवेदनशीलता बढ़ाते हैं। अब जब हम जानते हैं कि व्हीटस्टोन ब्रिज कैसे काम करता है तो हम इस बारे में बात कर सकते हैं कि हम 80ohms और 3.3kohms का उपयोग क्यों करते हैं। 80ohms को ऊपर दिए गए फॉर्मूले से समझाया गया है, इस मान को चुनें (हम इसे ऑफ़सेट रेसिस्टर Roff कहेंगे) अपने तापमान की निचली सीमा या इससे भी बेहतर, अपनी सीमा के नीचे से थोड़ा नीचे, यदि इसका उपयोग किया जा रहा है तापमान विनियमन के लिए एक नियंत्रण प्रणाली या ऐसा कुछ, आप जानना चाहेंगे कि तापमान आपके तापमान सीमा से कितना कम हो रहा है। इसलिए यदि -51.85C आपकी सीमा के नीचे है, तो अपने रॉफ के लिए 74.975 ओम (-65 डिग्री सेल्सियस) का उपयोग करें।

मैंने दो कारणों से R1 और R3 के लिए 3.3k को चुना, करंट को सीमित करने और आउटपुट की रैखिकता को बढ़ाने के लिए। चूंकि PT100 तापमान के कारण प्रतिरोध में परिवर्तन करता है, इसके माध्यम से बहुत अधिक करंट गुजरने से सेल्फ-हीटिंग के कारण गलत रीडिंग मिलेगी इसलिए मैंने 5-10mA का अधिकतम करंट चुना। जब PT100 80ohms होता है तो करंट 1.775mA होता है जो अधिकतम सीमा से सुरक्षित रूप से नीचे होता है। आप संवेदनशीलता को बढ़ाने के लिए प्रतिरोध को कम करते हैं लेकिन इससे रैखिकता पर नकारात्मक प्रभाव पड़ सकता है, क्योंकि हम बाद में एक लाइन के समीकरण का उपयोग करेंगे (y=mx+c) एक गैर-रेखीय आउटपुट होने से त्रुटियां पेश होंगी। तीसरी तस्वीर में विभिन्न शीर्ष प्रतिरोधों का उपयोग करके ब्रिज आउटपुट का ग्राफ है, ठोस रेखा वास्तविक आउटपुट है और बिंदीदार रेखा रैखिक सन्निकटन है। आप गहरे नीले रंग के ग्राफ में देख सकते हैं (R1&R3=200ohms) सबसे बड़ी वोल्टेज रेंज देता है लेकिन आउटपुट सबसे कम रैखिक होता है। हल्का नीला (R1&R3=3.3kohms) सबसे छोटी वोल्टेज रेंज देता है लेकिन बिंदीदार रेखा और ठोस रेखा को ओवरलैप किया जाता है जिससे इसकी रैखिकता बहुत अच्छी होती है।

अपने आवेदन के अनुरूप इन मूल्यों को बदलने के लिए स्वतंत्र महसूस करें, यदि आप वोल्टेज बदलते हैं, तो सुनिश्चित करें कि करंट बहुत अधिक न हो।

चरण 3: प्रवर्धन

अंतिम चरण में, हमने पाया कि घटाए गए दो वोल्टेज डिवाइडर की आउटपुट रेंज 0 से 0.1187 थी, लेकिन हमने इस बारे में बात नहीं की कि इन वोल्टेज को कैसे घटाया जाए। ऐसा करने के लिए हमें एक डिफरेंशियल amp की आवश्यकता होगी जो एक इनपुट को दूसरे से घटाएगा और amp के लाभ से इसे बढ़ाएगा। एक अंतर amp के लिए सर्किट पहली तस्वीर में दिखाया गया है। आप Vb+ को इनवर्टिंग इनपुट में फीड करते हैं और Vb- नॉन-इनवर्टिंग इनपुट में और आउटपुट Vb+ - Vb- होगा, जिसमें एक का लाभ नहीं होगा, लेकिन चित्र में दिखाए गए प्रतिरोधों को जोड़कर हम 5.731 का लाभ जोड़ते हैं।. लाभ द्वारा दिया जाता है:

रा R5 और R7 है और Rb R6 और R8 है, वोल्टेज आउट निम्न द्वारा दिया गया है:

इस amp को ब्रिज के आउटपुट से जोड़ने, लोडिंग प्रभाव और लाभ को बदलने में दो समस्याएं हैं। amp के लाभ को बदलने के लिए आपको कम से कम दो प्रतिरोधकों को बदलने की आवश्यकता होती है क्योंकि प्रतिरोधों के दो जोड़े समान होने चाहिए, इसलिए दो बर्तन जिनका मूल्य समान होना चाहिए, कष्टप्रद होगा इसलिए हम एक इंस्ट्रूमेंटेशन amp नामक किसी चीज़ का उपयोग करेंगे जिसके बारे में मैं नीचे बात कर रहा हूँ। लोडिंग प्रभाव पीटी 100 में वोल्टेज ड्रॉप को प्रभावित करने वाले amp में इनपुट रेसिस्टर्स है, हम चाहते हैं कि पीटी 100 में वोल्टेज अपरिवर्तित रहे और ऐसा करने के लिए हम इनपुट रेसिस्टर्स के लिए बहुत बड़े रेसिस्टर्स चुन सकते हैं ताकि पीटी 100 का समानांतर प्रतिरोध हो। और इनपुट रोकनेवाला PT100 प्रतिरोध के बहुत करीब है, लेकिन यह शोर और वोल्टेज आउटपुट ऑफसेट के साथ समस्या पैदा कर सकता है जिसमें मैं नहीं जा रहा हूं। बस कोम्स रेंज में मिड रेंज चुनें लेकिन जैसा कि मैं कह रहा था, छोटे रेसिस्टर्स का होना भी खराब है इसलिए हम सर्किट को थोड़ा बदल देंगे।

दूसरी तस्वीर में, हमारे पास एक इंस्ट्रूमेंटेशन amp से जुड़े ब्रिज का आउटपुट है जो सर्किट के दो हिस्सों (पुल और एम्पलीफिकेशन) को अलग करने के लिए बफर amp का काम करता है और साथ ही सिर्फ एक पोटेंशियोमीटर को बदलकर इनपुट को बढ़ाने की अनुमति देता है (रगेन)। इंस्ट्रूमेंटेशन amp का लाभ किसके द्वारा दिया जाता है:

जहाँ Rc बर्तन के ऊपर और नीचे दो 3.9k रोकनेवाला है।

रगेन कम करने से एम्पलीफिकेशन बढ़ता है। फिर बिंदु Va और Vb (प्रवर्धित Vb + और Vb-) पर, यह पहले की तरह ही एक अंतर amp है और सर्किट का कुल लाभ केवल एक साथ गुणा किया गया लाभ है।

अपना लाभ चुनने के लिए आप कुछ ऐसा करना चाहते हैं जैसा हमने पहले रॉफ के साथ किया था, हमें आपकी सीमा में आपके अधिकतम तापमान के ठीक ऊपर एक प्रतिरोध चुनना चाहिए, जब यह खत्म हो जाए। क्योंकि हम Arduino का उपयोग कर रहे हैं जिसमें 5V adc है, सर्किट का अधिकतम आउटपुट आपके द्वारा चुने गए अधिकतम तापमान पर 5V होना चाहिए। आइए 150ohms को अधिकतम प्रतिरोध के रूप में चुनें और ब्रिज वोल्टेज अन-एम्पलीफाइड 0.1187V था, हमें जो लाभ चाहिए वह 42.185 (5/0.1187) है

मान लें कि हम रा, आरबी और आरसी को 8.2k, 47k और 3.9k के रूप में रखते हैं, हमें केवल पॉट के लिए मूल्य प्राप्त करने की आवश्यकता है:

तो हम जिस तापमान रेंज का उपयोग कर रहे हैं, उसमें से पूरे 5 वोल्ट प्राप्त करने के लिए, Rgain के मान को 1.226k में बदलें। डिफरेंशियल amp से निकलने वाला आउटपुट वोल्टेज किसके द्वारा दिया जाता है:

चरण 4: सर्किट को शक्ति देना

यह सर्किट का अंतिम चरण है, आपने ऑप amp सर्किट पर Vcc + और Vcc- पर ध्यान दिया होगा, ऐसा इसलिए है क्योंकि उन्हें ठीक से काम करने के लिए सकारात्मक और नकारात्मक दोनों वोल्टेज की आवश्यकता होती है, आप सिंगल रेल ऑप-एम्प प्राप्त कर सकते हैं लेकिन मैंने फैसला किया इन amp का उपयोग करने के लिए जैसा कि मैं चारों ओर पड़ा था। इसलिए हम +6V और -6V की आपूर्ति करेंगे, हम इसे तीन तरीकों से कर सकते हैं। पहली तस्वीर में दिखाया गया है जहां हमें दो बिजली की आपूर्ति या एक ही बिजली की आपूर्ति से दो आउटपुट टर्मिनल हैं, दोनों में 6V है और एक सकारात्मक आउटपुट दूसरे के नकारात्मक से जुड़ा है। शीर्ष आपूर्ति का 6V हमारा +6V होगा, नीचे की आपूर्ति का धनात्मक GND है और नीचे की आपूर्ति का ऋणात्मक -6V है। इसे इस तरह केवल तभी कनेक्ट करें जब दो आपूर्ति के जीएनडी अलग हो जाएं या यह आपकी बिजली आपूर्ति को नुकसान पहुंचाएगा। सभी वाणिज्यिक बिजली आपूर्ति ने जीएनडी को अलग कर दिया होगा, लेकिन यदि आप जांचना चाहते हैं, तो अपने मल्टीमीटर पर निरंतरता परीक्षक का उपयोग करें, यदि यह बजता है, तो इस सेटअप का उपयोग न करें और अगले का उपयोग करें। मेरे घर की आपूर्ति पर, मैंने ऐसा करते हुए फ्यूज उड़ा दिया।

दूसरी तस्वीर में दूसरा सेटअप है जो हमारे पास हो सकता है, इसके लिए एक आपूर्ति की आवश्यकता होती है जिसमें दूसरे की वोल्टेज दोगुनी हो, लेकिन अगर जीएनडी जुड़े हुए हैं तो आपूर्ति को नुकसान नहीं पहुंचाएगा। हमारे पास दो आपूर्तियां हैं, एक 12वी पर और दूसरी 6वी पर। 12V हमारे +6V के रूप में कार्य करेगा, दूसरी आपूर्ति में से 6V GND के रूप में कार्य करेगा और आपूर्ति में से दो वास्तविक GND -6V के रूप में कार्य करेंगे।

यह अंतिम सेटअप केवल एक आउटपुट के साथ बिजली की आपूर्ति के लिए है, यह बफर amp के माध्यम से आधा आपूर्ति वोल्टेज पास करके वर्चुअल ग्राउंड बनाने के लिए लाभ 1 के बफर एम्पलीफायर का उपयोग करता है। तब 12V +6V के रूप में कार्य करेगा और वास्तविक GND टर्मिनल -6V होगा।

यदि आप बैटरी का उपयोग करना चाहते हैं, तो मैं पहले सेटअप का सुझाव दूंगा लेकिन बैटरी के साथ एक समस्या यह है कि जैसे ही वे मरना शुरू करेंगे वोल्टेज गिर जाएगा और पुल से वोल्टेज भी गिर जाएगा, गलत तापमान रीडिंग दे रहा है। आप निश्चित रूप से बैटरी से वोल्टेज पढ़ सकते हैं और उन्हें गणना में शामिल कर सकते हैं या नियामकों और अधिक बैटरी का उपयोग कर सकते हैं। अंत में, यह आप पर निर्भर है।

चरण 5: पूर्ण सर्किट और कोड

पूरा सर्किट ऊपर दिखाया गया है और इसे ऑटोडेस्क के नए सर्किट में बनाया गया था। यहां तक कि एक Arduino प्रोग्राम भी कर सकते हैं और इसे ब्रेडबोर्ड मोड में जोड़ सकते हैं, आगे पृष्ठ नीचे सिमुलेशन है और आप दो बर्तनों के साथ खेल सकते हैं। यदि आप सर्किट को डुप्लिकेट करना चाहते हैं और अपने स्वयं के मूल्यों को रखना चाहते हैं, तो आप यहां सर्किट पा सकते हैं। पहला पॉट 70ohms का है और 80ohm रेसिस्टर के साथ श्रृंखला में जो PT100 को 80-150ohms की रेंज के साथ अनुकरण करता है, दूसरा पॉट इंस्ट्रूमेंटेशन amp का लाभ है। अफसोस की बात है कि मैंने अपने कोड के लिए डाउनलोड की गई लाइब्रेरी का उपयोग किया, इसलिए Arduino नीचे सर्किट में शामिल नहीं है, लेकिन केवल दो अतिरिक्त तार हैं जिन्हें आपको कनेक्ट करने की आवश्यकता है। यदि आप LTspice के साथ अधिक सहज हैं, तो मैंने सर्किट के साथ एक asc फ़ाइल शामिल की है।

A0 पिन को डिफरेंशियल amp. के आउटपुट से कनेक्ट करें

Arduino के GND को सर्किट के GND से कनेक्ट करें (NOT THE -6V)

और वह सर्किट हो गया है, अब कोड पर। पहले मैंने उल्लेख किया था कि हम y=mx+c सूत्र का उपयोग करेंगे, अब हम m (ढलान) और c (ऑफ़सेट) की गणना करने जा रहे हैं। Arduino में, हम वोल्टेज पढ़ रहे होंगे, लेकिन तापमान समीकरण के लिए हमें PT100 के प्रतिरोध को जानने की आवश्यकता होती है, इसलिए हम ऐसा कर सकते हैं Serial.println (temp) को Serial.println (V) के साथ बदलकर और रिकॉर्ड करें दो तापमानों पर वोल्टेज और प्रतिरोध। यह परीक्षण करते समय PT100 को कुछ देर के लिए अकेला छोड़ दें, जैसे एक या दो मिनट और किसी भी ऊष्मा स्रोत (धूप, लैपटॉप का पंखा, आपका शरीर, आदि) से दूर रहें।

पहला बिंदु जो हम ले सकते हैं वह कमरे का तापमान है, जब आपके पास सर्किट जुड़ा हुआ है और काम कर रहा है, तो सीरियल मॉनिटर पर Arduino द्वारा पढ़े गए वोल्टेज (Vt1) को रिकॉर्ड करें और जल्दी से PT100 को डिस्कनेक्ट करें और इसके प्रतिरोध (Rt1) को रिकॉर्ड करें, अपना मत डालें डिस्कनेक्ट करते समय जांच पर हाथ रखें क्योंकि इससे प्रतिरोध बदल जाएगा। दूसरे तापमान के लिए, हम जांच को बर्फ के पानी या गर्म पानी में रख सकते हैं (गर्म पानी का उपयोग करते समय सावधान रहें) और वही दोहराएं जो हमने Vt2 और Rt2 को खोजने से पहले किया था। जांच को तरल में रखने के ठीक बाद प्रतिरोध के स्थिर होने के लिए एक या दो मिनट प्रतीक्षा करें। यदि आप PT100 की समय प्रतिक्रिया में रुचि रखते हैं, तो हर 2 सेकंड में सीरियल मॉनिटर के वोल्टेज को रिकॉर्ड करें और हम इससे एक ग्राफ खींच सकते हैं और मैं इसे बाद में समझाऊंगा। दो वोल्टेज और प्रतिरोधों का उपयोग करके, हम ढलान की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं:

Rt1 और Rt2 दो तापमानों पर प्रतिरोध हैं और वोल्टेज Vt1 और Vt2 के लिए भी यही सच है। ढलान से और आपके द्वारा रिकॉर्ड किए गए दो सेटों में से एक से हम ऑफ़सेट की गणना कर सकते हैं:

सी आपके वास्तविक रॉफ के करीब होना चाहिए, मेरे अनुकरण से मैंने इन मूल्यों की गणना की:

इस प्रतिरोध से हम शुरुआत में हमारे पास मौजूद सूत्र का उपयोग करके अपना तापमान पा सकते हैं:

और बस इतना ही, Arduino के लिए कोड नीचे है, यदि आपको कोई समस्या है, तो बस एक टिप्पणी छोड़ दें और मैं मदद करने की कोशिश करूंगा।

मेरे द्वारा बनाए गए सर्किट की कोई तस्वीर नहीं है जैसा कि मैंने इसे कुछ समय पहले बनाया था और रीमेक और परीक्षण के लिए अब PT100 नहीं है, लेकिन आपको बस मुझ पर विश्वास करना होगा कि यह काम करता है। इंस्ट्रक्शंस पर PT100 के बारे में बहुत कुछ नहीं है जो मुझे मिला इसलिए मैंने इसे ible बनाया।

अगले चरण में मैं PT100 की समय प्रतिक्रिया के बारे में बात करूँगा और यदि आप गणित में रुचि नहीं रखते हैं, जब आप तापमान परिवर्तन को माप रहे हैं, तो रीडिंग लेने से पहले PT100 को एक या एक मिनट के लिए व्यवस्थित होने दें।

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* यह कोड PT100. का उपयोग करके तापमान की गणना करता है

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void setup() {

Serial.begin(9600); // Set Baudrate at 9600 pinMode(Vin, INPUT); // Make Vin Input t.every(100, takeReading); // Take Reading Every 100ms } void loop() { t.update(); // Update Timer } void takeReading(){ // Bits to Voltage V = (analogRead(Vin)/1023.0)*5.0; // (bits/2^n-1)*Vmax // Voltage to resistance Rx = V*slope+C; //y=mx+c // Resistance to Temperature temp= (Rx/R0-1.0)/alpha; // from Rx = R0(1+alpha*X) // Uncommect to convet celsius to fehrenheit // temp = temp*1.8+32; Serial.println(temp); }

Step 6: Time Response of PT100

इसलिए मैंने उल्लेख किया कि PT100 की धीमी प्रतिक्रिया है लेकिन हम किसी भी समय PT100 द्वारा पढ़े गए वर्तमान तापमान के लिए एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं। PT100 की प्रतिक्रिया एक पहले आदेश की प्रतिक्रिया है जिसे लैपलेस शब्दों में लिखा जा सकता है यानी ट्रांसफर फ़ंक्शन, जैसे:

जहां tau(τ) समय स्थिर है, K प्रणाली का लाभ है और s लाप्लास संचालिका है जिसे jω के रूप में लिखा जा सकता है जहां आवृत्ति है।

समय स्थिरांक आपको बताता है कि पहली ऑर्डर प्रणाली को अपने नए मूल्य पर व्यवस्थित होने में कितना समय लगता है और एक नियम या अंगूठा यह है कि 5*ताऊ नई स्थिर स्थिति में बसने में कितना समय लगेगा। लाभ K आपको बताता है कि इनपुट कितना बढ़ाया जाएगा। PT100 के साथ, इस डेटाशीट से दो यादृच्छिक मूल्यों को चुनने से, तापमान परिवर्तन से विभाजित प्रतिरोध परिवर्तन कितना लाभ होता है, मुझे 0.3856 ओम/सी का लाभ मिला।

इससे पहले कि मैंने कहा कि आप जांच को तरल, गर्म या ठंडे में डालने के बाद हर 2 सेकंड में वोल्टेज रिकॉर्ड कर सकते हैं, इससे हम सिस्टम के समय की गणना कर सकते हैं। सबसे पहले आपको यह पहचानने की आवश्यकता है कि प्रारंभ बिंदु और अंत बिंदु कहां है, प्रारंभ बिंदु वोल्टेज है, इससे पहले कि आप जांच को तरल में डालें और अंत बिंदु जब यह बसा हो। अगला उन्हें घटाएं और वह चरण का वोल्टेज परिवर्तन है, आपके द्वारा किया गया परीक्षण एक चरण परिवर्तन था जो एक सिस्टम में इनपुट में अचानक परिवर्तन है, चरण तापमान है। अब अपने ग्राफ पर वोल्टेज परिवर्तन के 63.2% पर जाएं और यह समय स्थिर है।

यदि आप उस मान को स्थानांतरण फ़ंक्शन में प्लग करते हैं, तो आपके पास सिस्टम की आवृत्ति प्रतिक्रिया का वर्णन करने के लिए सूत्र है, लेकिन यह वह नहीं है जो हम अभी चाहते हैं, हम तापमान में एक कदम के लिए t समय पर वास्तविक तापमान चाहते हैं इसलिए हम जा रहे हैं सिस्टम में एक कदम का उलटा लाप्लास रूपांतरण करना है। एक चरण के इनपुट के साथ प्रथम-क्रम प्रणाली का स्थानांतरण कार्य इस प्रकार है:

जहां K स्टेप साइज यानी तापमान का अंतर है। तो मान लीजिए कि जांच को 20 डिग्री सेल्सियस पर व्यवस्थित किया गया है, 30 डिग्री सेल्सियस पर पानी में रखा गया है और जांच में 8s का समय स्थिर है, स्थानांतरण फ़ंक्शन और समय डोमेन सूत्र इस प्रकार है:

(t) का मतलब सिर्फ एक आवेग है यानी डीसी ऑफ़सेट 20 डिग्री सेल्सियस इस मामले में, आप इसकी गणना करते समय अपने समीकरणों में केवल 20 लिख सकते हैं। प्रथम क्रम प्रणाली में चरण के लिए यह मानक समीकरण है:

उपरोक्त समय t पर तापमान की गणना करता है लेकिन यह वोल्टेज के लिए काम करेगा क्योंकि वे एक दूसरे के समानुपाती होते हैं, आपको बस शुरुआती और समाप्ति मान, समय स्थिर और चरण आकार की आवश्यकता होती है। सिम्बोलैब नामक एक वेबसाइट यह जांचने के लिए बहुत अच्छी है कि क्या आपका गणित सही है, यह लाप्लास, एकीकरण, विभेदन और बहुत सी अन्य चीजें कर सकता है और यह आपको रास्ते में सभी कदम देता है। उलटा लाप्लास उपरोक्त रूपांतरण यहां पाया जा सकता है।