DIY लेजर-कट घड़ी: 4 कदम (चित्रों के साथ)

2024 लेखक: John Day | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-30 09:22

सुंदर, लेजर-कट घड़ियाँ बनाने के मेरे ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है! मुझे इस परियोजना के लिए प्रेरणा इस तथ्य से मिली कि मुझे पिछली गर्मियों में कुछ शादियों में जाना था और मैं शादी करने वाले लोगों के लिए कुछ व्यक्तिगत उपहार बनाना चाहता था। मैंने यह भी सोचा कि मेरे द्वारा सीखे जा रहे कुछ गणितीय सिद्धांतों को लागू करने का यह एक अच्छा तरीका होगा, जिसे मैं इस ट्यूटोरियल के पहले भाग में शामिल करूंगा। मुझे यकीन नहीं है कि मैं इसे कितनी अच्छी तरह कवर कर सकता हूं, लेकिन किसी भी तरह से मैं कुछ पायथन कोड प्रदान करूंगा ताकि आप जितने चाहें उतने डिजाइन बना सकें। इसके अतिरिक्त, मेरे पास डिज़ाइन का एक गुच्छा है जिसे मैंने बनाया है जिसे प्रोजेक्ट फाइलों में एसवीजी के रूप में शामिल किया जाएगा।

इस परियोजना के लिए आपको आवश्यकता होगी:

• घड़ी डायल के लिए प्लाईवुड या एक्रिलिक
• वेक्टर ग्राफिक्स संपादन सॉफ्टवेयर
• एक लेजर कटर तक पहुंच
• 1/4" शाफ्ट के साथ घड़ी की गति

वैकल्पिक सामग्री में शामिल हैं:

• सफेद पेंट
• 120 और 220 ग्रिट सैंड पेपर
• गहरा दाग
• लकड़ी की गोंद
• 4 एक्स 3/8" स्क्रू
• लकड़ी सीलेंट

आएँ शुरू करें!

चरण 1: गणित …

मैंने सोचा था कि यह इस परियोजना के सबसे दिलचस्प हिस्सों में से एक था, हालांकि इस खंड को छोड़ने के लिए मैं इसे आपके खिलाफ नहीं रखूंगा। उम्मीद है कि जो कुछ हो रहा है उसका वर्णन करने में मैं एक अच्छा काम करता हूं, लेकिन कृपया फ्रैंक फ़ारिस की पुस्तक क्रिएटिंग सिमिट्री: द आर्टफुल मैथमेटिक्स ऑफ़ वॉलपेपर पैटर्न देखें। ये समरूपता कैसे होती है, इसका वर्णन करने में वह वास्तव में बहुत अच्छा काम करता है। छोटे लेकिन अधिक "हैंड-वेवी" लुक के लिए, इस क्वांटा मैगज़ीन पहेली और इसका समाधान देखें। मैं वास्तव में क्वांटा पत्रिका की समस्या का समाधान तैयार करूंगा और इसे नीचे दिए गए कोड में जाने के लिए तैयार करूंगा।

यह समझने के लिए कि हम समरूपता कैसे प्राप्त करते हैं, हमें पहले यह जानना होगा कि किसी भी पूर्णांक C के लिए e^(i * 2 pi * C) = 1 है। यह यूलर की पहचान से आता है, जिसके बारे में मैं यहां बात नहीं करूंगा लेकिन यह अति महत्वपूर्ण है और हर कोई सोचता है कि यह सबसे बड़ा है, इसलिए इसे देखें। मैंने उपरोक्त तथ्य का उपयोग क्वांटा समस्या से "ए" वक्र प्राप्त करने के लिए किया (चित्र देखें), जिसके बारे में क्वांटा समस्या के समाधान में थोड़ा सा बात की गई है। व्युत्पत्ति में, "के" सममित घटकों की संख्या है जो हम अपने वक्र में चाहते हैं। "एम" और "एन" दोनों की तरह, "के" को एक सममित वक्र होने के लिए एक पूर्णांक होना चाहिए। नीचे दिए गए कोड में, हम समस्या से वक्र उत्पन्न करने के लिए मॉड = 5 के साथ C1 = 1 और C2 = -3 देखते हैं। मॉड वेरिएबल "मॉड्यूलस" के लिए खड़ा है और "के" के समान नंबर होना चाहिए। (नोट: कोड चलाने के लिए, numpy, matplotlib, और sympy लाइब्रेरी स्थापित होनी चाहिए।)

np. के रूप में numpy आयात करें

sympy आयात क्स्प से plt के रूप में आयात matplotlib.pyplot, मैं, फिर से, आईएम, प्रतीक, लैम्बडिफाई टी = प्रतीकों ('टी') अंजीर = plt.figure (अंजीर = (६, ६)) # मॉड = १२ के लिए, शेष कर सकते हैं केवल [१, ५, ७, ११] शेष = १ मॉड = ५ एल = शेष एम = १ * मॉड + शेष एन = -3 * मॉड + शेष गुणांक = एनपी। एरे ([१, १/२, आई / 3]) exps = np.array([exp(l*I*t), exp(I*m*t), exp(I*n*t)]) f = (coeffs*exps. T).sum() x = lambdify(t, re(f)) y = lambdify(t, im(f)) xarray = [x(t) t के लिए np.linspace(0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y(t) t के लिए np.linspace(0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot(xarray, yarray) plt.axis('off') plt.gca().set_position([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig(r'path\to\folder\test.svg') plt.show() प्रिंट ('\t\t\t' + str(f))

लेकिन मैं इस सारी परेशानी से क्यों गुज़रा? ठीक है, मुझे लगता है कि यह बहुत अच्छा है, लेकिन मैं 12-गुना समरूपता के साथ घड़ियों को बनाने के लिए यह सब भी सीखना चाहता था। इस तरह, चेहरे पर कुछ बदसूरत नंबर लगाने की जरूरत नहीं है और लोग अभी भी आसानी से देख सकते हैं कि यह कितना समय है। क्या बढ़िया है कि 12-गुना समरूपता के साथ वक्र बनाने के लिए हमें बस इतना करना है कि उपरोक्त कोड में मोड को 12 में बदल दें! उसके बाद, n और m के लिए mod के कुछ गुणांक और गुणांक वेक्टर में संख्याओं को बदलने का प्रयास करें और देखें कि यह किस प्रकार का वक्र बनाता है। एक बात ध्यान देने योग्य है, यदि आप शेष को बदलते हैं, तो आपको 2, 3, 4, या 6-गुना समरूपता वाले वक्र मिल सकते हैं। यह बहुत अजीब है, लेकिन यह इस तथ्य से आता है कि पूर्णांक मायने रखता है! आइए एक उदाहरण देखें:

अगर के = 12, और एम = 1 * के + 2 = 14, तब (एम - 2) / के = एम/के - 2/के = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 के = 6, शेष = 1

हम देखते हैं कि क्योंकि बारह को दो भाग देने पर हमें वही उत्तर मिलता है जैसे कि हमारे पास ६ का मापांक और शेष १ है! वास्तव में, k = १२ और शेष = २ के साथ, सभी कार्यक्रम k = ६ के लिए वक्र का पता लगाते हैं, शेष = १ दो बार, एक दूसरे के ऊपर! इसलिए, १२ सममित घटकों के लिए शेष केवल एक संख्या हो सकती है जो १२ को विभाजित नहीं करती है, जो [१, ५, ७, ११] को १२ तक विभाजित करती है, लेकिन १२ के बाद कोई अन्य अभाज्य संख्या भी हो सकती है। बहुत अच्छा!

मुझे उम्मीद है कि मैंने यहां जिस बारे में बात की है, उसने इस विषय में सभी की रुचि को बढ़ा दिया है। फिर से, ऊपर फ्रैंक फ़ारिस की पुस्तक एक उत्कृष्ट संसाधन है और मुझे आशा है कि लोगों को मेरी पायथन लिपि के साथ कुछ अच्छे वक्र बनाने में मज़ा आएगा। अब, हाथ में काम पर वापस!

चरण 2: लेजर कटिंग के लिए तैयारी

घड़ियों को बनाने के लिए हम जिन आकृतियों को काट रहे हैं, उन्हें वास्तव में तैयार करना मुश्किल नहीं है। मैंने कर्व्स का एक गुच्छा शामिल किया है जो मुझे व्यक्तिगत रूप से पसंद है, इसलिए बेझिझक उनका उपयोग करें। सामग्री कुछ भी हो सकती है जिसे लेजर कटर के नीचे सुरक्षित रूप से रखा जा सकता है, लेकिन मैंने एक 1/4 "प्लाईवुड को एक अच्छा बर्च लकड़ी के टुकड़े टुकड़े वाले चेहरे के साथ चुना। मैंने आपके पसंदीदा वेक्टर में खोजी गई 10" डिस्क से घड़ी का डायल बनाया। ग्राफिक्स कार्यक्रम। फिर आप एक अच्छा डायल बनाने के लिए डिस्क के भीतर वक्र को बहुत आसानी से फिर से स्केल कर सकते हैं। मैंने एक और वक्र भी लिया जो मेरी घड़ी के लिए एक सीमा में कटौती करने में सक्षम था, जिसका मैं अत्यधिक सुझाव देता हूं क्योंकि यह वास्तव में बहुत कुछ जोड़ता है। काटने से पहले आपको एक बात जाननी होगी कि आप किस प्रकार की घड़ी की गति का उपयोग करेंगे। अमेज़ॅन के पास सस्ते के लिए एक गुच्छा है, और माइकल के पास भी है यदि आप बाहर जाना और अभी एक खरीदना पसंद करते हैं। आप शाफ्ट व्यास जानना चाहेंगे, जो मुझे लगता है कि 5/16 "अधिकांश के लिए है।

समाप्त डायल एक 10 "डिस्क होना चाहिए जिसमें वक्र के साथ आप ट्रेस करना चाहते हैं, और आंदोलन शाफ्ट के लिए केंद्र में एक छेद जो 5/16" व्यास का है। ध्यान रखें कि डिज़ाइन पर जितनी अधिक रेखाएँ एक-दूसरे को पार करती हैं, उतनी ही गहरी लेज़र आपकी सामग्री में कटेगी! यदि आप एक जटिल डिज़ाइन को काटने का प्रयास करते हैं, तो हो सकता है कि आप गलती से अपने डायल को काट दें।

मैंने जिस डिज़ाइन का उपयोग किया है जिसमें बॉर्डर और डिज़ाइन शामिल है, वह पहली.svg फ़ाइल है।

चरण 3: अपना डायल काटें

अब आप अपनी फाइल लें और उसे अपने लेजर कटर में लोड करें। आप अलग-अलग सेटिंग्स पर डिज़ाइन और दो सर्कल रखना चाहेंगे। डिजाइन के लिए, मैंने इसका पता लगाने के लिए जिन तकनीकों का उपयोग किया, उनमें से एक थी तालिका को लेजर कटर से थोड़ा ध्यान से बाहर ले जाना। इस तरह, रेखा को सतह में मोटा काट दिया जाता है।

यह हिस्सा वाकई मजेदार है। आपको डायल पर अपने डिज़ाइन का लेज़र ट्रेस देखने को मिलता है, जो देखने में बहुत साफ-सुथरा होता है।

चरण 4: अपनी घड़ी समाप्त करें

यदि आप लकड़ी, लकड़ी का उपयोग करते हैं जो आसानी से पतली हो जाती है तो इसे कम से कम सील करना एक अच्छा विचार होगा। मैंने जो कुछ किया, उनमें से एक यह था कि मैंने सफेद रंग में डिजाइन पर पेंट किया और फिर पेंट को चेहरे से हटा दिया। इसने डिजाइन को लकड़ी के खिलाफ एक अच्छा उच्चारण दिया, हालांकि आपको सैंडिंग करते समय सावधान रहना होगा क्योंकि अच्छी लकड़ी के टुकड़े टुकड़े बहुत पतले होते हैं और इसके माध्यम से रेत करना आसान होता है।

मैं भी गया और घड़ी के चेहरे की सीमा के लिए होम डिपो से एक काले दाग का एक नमूना मिला। मैंने फिर सीमा पर कुछ लकड़ी का गोंद लगाया और इसे 4 3/8 स्क्रू के साथ जोड़ दिया। अतिरिक्त पेंच सीमा को युद्ध के तनाव के तहत संलग्न रखने के लिए थे। मैंने फिर पूरी चीज को एक चमकदार बाहरी सीलेंट में सील कर दिया। अगला, अनुसरण करें आंदोलन को स्थापित करने और अपनी नई घड़ी को टिक करने के लिए घड़ी आंदोलन पैकेज पर निर्देश!

मैं परिणाम से बहुत खुश था, और जिन लोगों को मैंने इसे दिया, उन्हें भी यह पसंद आया। मुझे आशा है कि आपको यह शिक्षाप्रद मज़ेदार और दिलचस्प लगी होगी, और कृपया मुझे बताएं कि आप कौन सी शानदार घड़ियाँ बनाते हैं!