ऑटोडेस्क आविष्कारक में एक टेम्कोर-शैली का जियोडेसिक डोम कैसे बनाएं: 8 कदम

2024 लेखक: John Day | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-30 09:22

यह ट्यूटोरियल आपको दिखाएगा कि केवल थोड़े से गणित का उपयोग करके एक टेम्कोर-शैली का गुंबद कैसे बनाया जाए।

इस ट्यूटोरियल में अधिकांश जानकारी पुराने अमुंडसेन-स्कॉट दक्षिण ध्रुव स्टेशन की उपखंड पद्धति के टैफगोच की रिवर्स-इंजीनियरिंग से प्राप्त की गई थी, इसलिए उनके लिए बहुत बड़ा धन्यवाद!

Temcor गुंबदों का एक प्रमुख लाभ उनकी कम अद्वितीय अकड़ गिनती है - यह आवृत्ति के साथ अंकगणितीय रूप से बढ़ता है, डंकन स्टुअर्ट के नियमित त्रिकोणीय भूगर्भीय ग्रिड (विधि 3 *) के विपरीत नहीं, लेकिन परिणाम बहुत अधिक सुखद दिखता है।

सादगी के लिए, हम जो गुंबद बना रहे हैं उसकी आवृत्ति 14 है, इसलिए तार कारकों को टैफगोच के टेम्कोर मॉडल के खिलाफ क्रॉस-चेक किया जा सकता है।

आविष्कारक 2016.ipt ट्यूटोरियल के अंत में शामिल है।

*अपडेट करें*

मैंने मेथड 4 को डंकन स्टुअर्ट के रेगुलर ट्राईकॉन्टाहेड्रल जियोडेसिक ग्रिड के रूप में वर्णित किया है, लेकिन ऐसा नहीं है। विधि का आविष्कार वास्तव में क्रिस्टोफर किट्रिक ने किया था, जिन्होंने अपने 1985 के पेपर, "जियोडेसिक डोम्स" में इसके निर्माण का वर्णन किया था। इसके अलावा, अपने 1990 के पेपर, "ए यूनिफाइड अप्रोच टू क्लास I, II और III जियोडेसिक डोम्स" में, उन्होंने 8 अन्य तरीकों की रूपरेखा तैयार की, उनमें से एक डंकन स्टुअर्ट की मेथड 3, दूसरी उनकी अपनी "मेथड 4", और आश्चर्यजनक रूप से है। काफी है, Temcor के समान एक विधि, जिसे वह "विधि आ" कहता है (चरण 7 दिखाता है कि कैसे Temcor ने "विधि आ" को संशोधित किया)। भविष्य के निर्देश में, मैं बाद के पेपर में उल्लिखित विधियों के निर्माण का वर्णन करूँगा।

चरण 1: उपयोगकर्ता पैरामीटर

इससे पहले कि हम गुंबद का निर्माण शुरू करें, दिखाए गए मापदंडों को दर्ज करें:

फी - द गोल्डन रेश्यो। ((1+√5/)2. के रूप में परिभाषित

सर्कमस्फीयर - यह एक डोडेकेहेड्रॉन की परिधि है, जिसे ((Phi*√3)/2) के रूप में परिभाषित किया गया है

PatternAngle - यह एक डोडेकेहेड्रॉन का केंद्रीय कोण है। चूँकि हमारे गुम्बद की बारंबारता 14 है, इसलिए हम इस केंद्रीय कोण को आधी आवृत्ति से विभाजित करते हैं, इस स्थिति में, 7.

चरण 2: एक सुनहरा आयत बनाना

YZ विमान पर एक स्केच शुरू करें, फिर एक तीन बिंदु आयत बनाएं जैसा कि दिखाया गया है, एक गोल्डन आयत के निर्माण का वर्णन करने वाली अतिरिक्त जानकारी के लिए छवि नोट्स का जिक्र है।

चरण 3: एक सुनहरा (आयत) बनाना

एक्स अक्ष और पहली छवि में हाइलाइट की गई रेखा का उपयोग करके एक कार्य विमान बनाएं, फिर इस कार्य विमान पर एक और स्केच शुरू करें। मूल बिंदु से शुरू होकर एक केंद्रबिंदु आयत बनाएं, फिर आयत को आयाम दें जैसा कि तीसरी छवि में दिखाया गया है।

चरण 4: 2v त्रिभुज त्रिभुज बनाना

अब जब हमारे पास आवश्यक सभी ज्यामिति हैं, तो आप जो भी विधि पसंद करते हैं उसका उपयोग करके दूसरी छवि में सीमा पैच बनाएं। मैंने एक ३डी स्केच करना चुना, लेकिन दूसरे वर्क प्लेन पर स्केचिंग ठीक वैसे ही काम करेगा।

चरण 5: इंटरसेक्शन प्लेन बनाना

आपके द्वारा बनाए गए पहले वर्क प्लेन ("वर्क प्लेन 1") पर एक और स्केच शुरू करें, गोल्डन² रेक्टेंगल के कोनों को प्रोजेक्ट करें, फिर इन पॉइंट्स और ओरिजिन को कनेक्ट करके 2v ट्रायकॉन्टाहेड्रोन का सेंट्रल एंगल बनाएं। इसे गुंबद की आधी आवृत्ति से विभाजित करें, जैसे कि आप मेथड 2 ब्रेकडाउन शुरू कर रहे थे। जीवाओं के मध्य बिन्दुओं पर बिन्दुओं को रखें।

स्केच से बाहर निकलें, फिर एक तार और उसके मध्य बिंदु का उपयोग करके एक विमान बनाएं, जैसा कि दूसरी छवि में दिखाया गया है। फिर, "एंगल टू प्लेन अराउंड एज" का उपयोग करके एक और वर्क प्लेन बनाएं। वर्क प्लेन 1 और मध्य दाएं और निचले बाएं छवि में दिखाई गई निर्माण लाइनों में से एक का चयन करें। 90 डिग्री के डिफ़ॉल्ट कोण को स्वीकार करें, अन्यथा शेष उपखंड सही नहीं लगेगा। निचली दाहिनी छवि में परिणाम प्राप्त करने के लिए शेष जीवाओं और निर्माण लाइनों का उपयोग करके प्रक्रिया को दोहराएं।

चरण 6: प्रतिच्छेदन वक्र बनाना और उपखंड बनाना

एक 3D स्केच प्रारंभ करें, फिर आपके द्वारा अभी बनाए गए कार्य विमानों और सीमा पैच का उपयोग करके शीर्ष छवि में दिखाई गई रेखाओं का निर्माण करते हुए प्रतिच्छेदन वक्र बनाएं।

चित्र 2 में दर्शाए अनुसार प्रतिच्छेदन वक्रों के अंतिम बिंदुओं से संपाती रेखाएं बनाएं। उन सभी को गुंबद की त्रिज्या के बराबर बनाएं। प्रतिच्छेदन वक्रों पर स्थित रेखाओं को मिलाने वाली जीवाएँ खींचिए। उपखंड का एक त्रिभुज बनाने के लिए पर्याप्त रूप से दिखने वाली किसी भी ज्यामिति को कनेक्ट करें। अगली १० छवियों का संदर्भ लें, जिनके लिए जीवाओं को चौराहे के कार्य तलों में दर्पण करना है - वे इसे केवल शब्दों से बेहतर समझा सकते हैं।

चरण 7: गुंबद को पूरा करना

त्रिभुजों की अंतिम दो पंक्तियों को छोड़ कर, नीचे की पंक्तियों का एक मोटा/ऑफ़सेट बनाएं। नए ऑफसेटएसआरएफ को 6 बार पैटर्न दें, या ((फ़्रिक्वेंसी = 14)/2) -1। OffsetSrf को छिपाएं, पैटर्न वाली सतहों को सिलाई करें, फिर सिले हुए सतह को YZ प्लेन से मिरर करें। जैसा कि चित्र 6 में दिखाया गया है, शीर्ष त्रिकोण के शीर्षों पर आराम करने वाले कार्य विमान बनाएं। इन नए कार्य विमानों का उपयोग करके सिले और प्रतिबिंबित सतहों को ट्रिम करें, फिर शेष सतहों को एक साथ सिलाई करें। इस अंतिम सतह को Z अक्ष पर पैटर्न दें, फिर इन अंतिम सतहों को एक साथ सिलाई करें, और आपका काम हो गया!

चरण 8: जीवाओं की जाँच करना

तो, हमारा गुंबद समाप्त हो गया है, लेकिन देखते हैं कि संख्याएं टैफगोच के मॉडल से मेल खाती हैं या नहीं:

संदर्भ मापदंडों के अनुसार, ऐसा लगता है कि वे एकदम सही मेल हैं!

कॉर्ड की लंबाई को 1000 से विभाजित करने पर, हम स्पष्ट रूप से टैफगोच के मॉडल के कॉर्ड कारकों के साथ-साथ पदचिह्न त्रिज्या और शीर्ष कारकों के साथ एक पूर्ण पत्राचार देख सकते हैं।